Un texte différent aujourd’hui :
Un de mes auteurs préférés était Stephen Jay Gould, un paléontologue que j’ai connu alors qu’il était curateur au Musée d’Histoire Naturelle de New York et qu’il écrivait des capsules dans le New York Times. Stephen avait une superbe plume et une façon captivante de nous vulgariser l’évolution des espèces vivantes, entre autres choses… parce qu’il écrivait aussi à propos de sa deuxième passion : les Yankees de NY.
Comme dans cet essai intitulé « the streak of streaks » où il argumentait que la séquence de 56-matchs avec au moins un coup sûr de Joe DiMaggio ne serait jamais battue. Et je me remémore aujourd’hui cet essai alors qu’Ovechkin va bientôt battre le record de Gretzky pour le nombre de buts en carrière…
Tout comme le record de DiMaggio que Gould jugeait inatteignable, je crois qu’il y a un record de Gretzky qui ne sera jamais battu : son record de 92 buts dans une saison. C’est simple, 92 buts c’est irréel! J’ai toujours été convaincu que ce record de 92 buts s’avérait une anomalie statistique — une anomalie tellement grande qu’elle ne pourrait jamais plus être reproduite.
Surtout que le nombre de buts a grandement diminué dans le hockey moderne : les gardiens se sont améliorés, les équipes ont établi des systèmes défensifs, les entraineurs analysent les vidéos et ont recours aux statistiques avancées pour transformer le jeu en bataille de rangée. De nos jours, il est difficile d’atteindre la marque des 50 buts, qui est réservée à l’élite. Aussi, pour atteindre cette marque, il faut qu’un joueur soit épargné des blessures et des autres aléas d’une saison éreintante.
Depuis la création du trophée Maurice Richard en 1998-99, le record du plus grand nombre de buts appartient à Matthews qui en a marqué 69 l’an dernier. Sinon, seuls Ovechkin (65) et McDavid (64 buts) ont fait plus de 60 buts. C’est peu, trois joueurs en 26 ans. Il faut retourner aussi loin qu’en 1992 pour trouver une saison de plus de 70 buts, l’année où Selanne en a marqué 76.
Alors j’ai décidé de regarder la probabilité statistique qu’un joueur reproduise un jour la marque de 92 buts qui appartient à Gretzky :
Si on fait la moyenne des plus grands nombres de buts à chaque année, on obtient 51,3. C’est-à-dire que les gagnants du trophée Maurice Richard à chaque année ont compté en moyenne 51 buts (et des poussières). Pour un Crosby qui a remporté le Maurice Richard avec 44 buts en 2017, il y a un Pavel Bure qui en avait marqué 58… et ainsi de suite… vous voyez? La moyenne pour toutes les années est de 51,3.
En statistique, on peut mesurer la variation des valeurs autour d’une moyenne (appelé déviation standard). En d’autres mots, estimer jusqu’à quel point les gagnants du trophée Maurice Richard s’éloignent de 51. Une petite variation voudrait dire que les gagnants sont tous regroupés tout près de 51. Une grande variation signifie qu’ils sont éparpillés dans une large fenêtre. Je vous épargne les calculs mais cette « déviation » est de 8.
Avec son record de 92, Gretzky est quant à lui très loin de la moyenne de 51,3. Il a marqué 40 buts de plus! Ce qui est 5 fois plus grand que la « déviation » calculée plus haut (40 vs 8). En d’autres mots, la marque de Gretzky est 5 fois plus éloignée que la « déviation normale » que l’on a calculé avec tous les autres gagnants du trophée Maurice Richard. Si on regarde tous les points et la manière dont ils sont distribués, Gretzky est tout seul à l’autre bout!
C’est bien beau… mais jusqu’à quel point est-ce une anomalie? Est-ce que cela pourrait être le fruit du hasard? Un peu comme si l’on tire à pile ou face, il est probable d’obtenir 5 fois pile consécutivement.
J’ai demandé à ChatGPT de calculer la probabilité d’obtenir un score qui s’éloigne 5 fois plus que la variation de la distribution normale (on dit Z-score = 5). Cette probabilité est de 0,0000287% ou 2.87 dans 10 millions. Sans risque de se tromper, on peut dire que c’est quasi impossible. Tellement que ChatGPT m’a illico suggéré que cette valeur est tellement aberrante, qu’elle doit provenir d’une erreur fondamentale dans la collecte des données… Il ne faudrait pas en tenir compte car elle est erronée.
Pour battre le record de Gretzky, il faudrait en réalité faire plus! Il faudrait marquer 93 buts et la probabilité diminue alors à 1 dans 16 millions de saisons. Ça prendrait 16 millions de saison avant qu’un gagnant du trophée Maurice Richard finisse par en compter 93.
Je pense qu’il est raisonnable de conclure que le record de 92 buts en une saison de Gretzky ne sera jamais battu. Il est en sécurité. Ça prendrait un changement majeur dans les règlements, comme par exemple un changement de la grosseur des buts, ou des saisons de 120 matchs. Ça explique que même les talents générationnels comme Crosby, Ovechkin et McDavid ne sont pas passés proche…
Le sixième joueur 